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数学之友

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2025年01期

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教学研究 | 数学文化融入高中数学教学的现状调查研究

教学研究 | 数学文化融入高中数学教学的现状调查研究

摘要：新课标对数学文化的教学提出了明确要求.笔者对数学文化渗透数学课堂情况进行调查，结果表明，学生对数学文化的了解很少、对数学文化的兴趣不浓、对数学文化知识的学习不足；学校对数学文化的教学重视不够，较少举办数学文化活动；教师对数学文化的了解不够深入，学习和了解数学文化的渠道较少，普遍认同数学文化的教育价值，在数学教学中渗透数学文化的教学方法、策略比较欠缺.基于以上情况，笔者认为学校应多举办形式多
教学研究 | 高中数学课程思政教学的实践与思考

教学研究 | 高中数学课程思政教学的实践与思考

摘要：课程思政是教育改革进行到新阶段的重要成果，也是教育部门对一线教学提出的最新要求.高中数学作为主干课程，理应深度挖掘思政元素并在教学中进行有机融入，既育才又育人，在培养知识能力的同时，实现道德品质的塑造. 关键词：课程思政；数学文化；数学思想当今社会经济飞速发展，科学技术日新月异，各种信息与思潮流动加快.国际形势风云变幻，世界正处于大发展、大变革、大调整时期，各种意识形态、社会思潮汹涌
教学研究 | 初中数学课堂教学导入技巧和方法

教学研究 | 初中数学课堂教学导入技巧和方法

摘要：随着新课程改革的推行，教师应改变课堂教学重心，更多地关注教育的发展取向和数学的实质，改善目前的教学状况，使课堂教学形式发生变化，让学生感受到有趣且丰富的数学课程，从而使学生的学习水平得到提高.高质量的教学效果离不开良好的开始，好的开始能确保学生在学习时始终保持高度集中.鉴于此，本文就初中数学课堂导入技巧和方法做出初步探讨，以期为教学提供参考. 关键词：初中数学；课堂教学导入；技巧和方法
教学研究 | 融合STEAM教育理念的高中数学主题式教学策略探讨

教学研究 | 融合STEAM教育理念的高中数学主题式教学策略探讨

摘要：STEAM教育理念强调多学科间的融合，在实际应用中尤为注重运用跨学科方法解决教学过程中的实际问题，强调从多维度提升学生应对新时代挑战的能力，培养综合型人才.鉴于数学在高中教育中的重要地位，数学教学也需要与时俱进.基于此背景，本文阐述了STEAM教育理念的基本概念与核心特征，以问题导向与内容深度理解为切入点，探讨了在高中数学主题式教学中融入STEAM教育理念的策略，增强教学有效性. 关键词
教学研究 | 基于“5E”教学模式的高中数学教学设计研究

教学研究 | 基于“5E”教学模式的高中数学教学设计研究

摘要：吸引、探究、解释、迁移、评价作为“5E”教学模式的主要环节，要求教师应引导学生通过自主探究的方式完成学习任务，突出学生的主体地位，从而切实提高学生的探究与合作能力，满足学生成长发展的同时，也能够使教学更加符合新时代的体系要求. 关键词：“5E”教学模式；高中数学；三角函数 “5E”教学模式（Engage，Explore，Explain，Elaborate，Evaluate）以其科学合理
教学研究 | 高中数学圆锥曲线课程思政主题教学设计研究

教学研究 | 高中数学圆锥曲线课程思政主题教学设计研究

摘要：高中数学教学工作应融入课程思政理念，将教学活动与立德树人目标紧密融合，促使高中生具备良好的核心素养. 在圆锥曲线知识探索过程中，应借助丰富多样的思政资源，增强学生对知识点的系统学习能力.基于此，本文选取圆锥曲线教学内容进行课程思政融合教学活动，帮助学生将数学内容学习与课程思政紧密融合，促使其形成良好的数学综合素质. 关键词：课程思政维度；教学设计；圆锥曲线；高中数学在高中数学圆锥曲
教学研究 | 初高融通：双勾函数对比教学实践与反思

教学研究 | 初高融通：双勾函数对比教学实践与反思

摘要：同课异构授课对象通常指同一学段的学生，但本文中“y=x+1x图象与性质”同课异构授课的对象是初三学生和高一学生.本文从情境引入、列表画图、性质探究、性质应用四个方面进行教学实录对比，提出直觉先行、推理断后，三放关系展示思维，融通教学服务选才观点. 关键词：初高融通；双勾函数；对比教学随着教育改革的深入，对学生的综合素质要求越来越高.传统的教学模式往往将初中和高中数学割裂开来，导致学生
教学研究 | APOS理论与高中数学概念教学的融合策略研究

教学研究 | APOS理论与高中数学概念教学的融合策略研究

摘要：APOS理论将数学学习划分为四个阶段，并从学生的学习动态发展中凝练出了若干基础概念.距离作为其中之一，与学生的终身学习有着紧密联系.本文立足学生对距离概念的掌握，围绕APOS理论建构出具有可行性的高二学生数学概念发展方案，以期为发展学生数学概念提供参考. 关键词：APOS理论；距离；数学概念距离作为数学教学中的一个基础概念，课程教学内容覆盖范围广，衍生范围较为复杂，与之相关的数学问题
案例分析 | 类比贯穿促学习结构化——以“线段和角”的复习课为例

案例分析 | 类比贯穿促学习结构化——以“线段和角”的复习课为例

摘要：复习课不仅是对所学知识的复习，还是对内容的结构化整合.通过类比可以让学生构建系统的知识结构，优化知识网络，从而实现数学知识结构化、数学思维结构化，培养学生“应用意识与创新意识”的数学核心素养. 关键词：单元复习课；结构化；线段和角；核心素养 1 问题缘起《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）指出：“课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人
案例分析 | 基于“情境—问题—思维”的教学实践

案例分析 | 基于“情境—问题—思维”的教学实践

摘要：“情境—问题—思维”教学主张顺应课标理念、课改需求和课堂教学，遵循“由情入境—由境生疑—由疑生问—由问生思”的教学逻辑，依托情境中的问题思考、问题中的感性认知、思维中的理性体验，发展学生的抽象思维、推理能力和建模能力等学科素养，进而实现从直观到抽象，从抽象到感知，从感性到理性的数学教学新思维，在螺旋进阶中逐步培养学生的理性思维、科学精神和正确价值观. 通过“情境—问题—思维”教学实践，让
案例分析 | 本原性问题驱动视角下的高中数学教学研究

案例分析 | 本原性问题驱动视角下的高中数学教学研究

摘要：本原性问题驱动教学旨在回归数学问题的根本，师生在“问题导入”的前提下共同开展探究，促使学生形成开放性的数学问题思维.圆锥曲线课程属于高中数学的关键部分，如何在本原性问题驱动的教学理念下激发学生学习兴趣，并且增进师生之间的沟通，应成为当前数学课改面临的突出问题.鉴于此，本文着重探讨本原性问题驱动视角下的圆锥曲线教学要点，以圆锥曲线方程为载体，结合高中数学教学的实际情况加以改进. 关键词：本
案例分析 | 研发初高中衔接拓展课程，促进资优生发展

案例分析 | 研发初高中衔接拓展课程，促进资优生发展

摘要：初高中衔接得到越来越多的初中数学教师的关注和研究.教师除了补充一些初中教材没有的数学知识、性质或定理之外，适当关注全国高考数学试卷中隐含着的初中数学内容，将其改编为符合初中学生认知的挑战题，并在铺垫式问题的启发之下，让学生自主探究挑战题的解题思路，解题之后安排学生回顾反思，积累经典问题的解题策略，可以有效促进资优生解题能力的提升．关键词：初高中衔接；拓展课程；资优生；圆的较难题 1
数学建模 | 基于新课标的高中数学建模教学设计研究

数学建模 | 基于新课标的高中数学建模教学设计研究

摘要：新课标强调高中数学教学需要将培养学生的数学核心素养作为主要目标.数学建模素养作为数学学科核心素养的重要组成，提高建模教学成效能够帮助学生建立起现实世界和数学抽象世界的联系，对于学生终身学习和数学核心素养的培养有着重要意义.基于此，本文从实际情况出发，立足学生建模素养的培养，从阅读素养、情境创设、过程评价和信息技术应用几方面探讨了新课标背景下高中数学建模教学的课例设计与实践，旨在为高中数学教
数学建模 | 数学化思想与高中数学建模教学相融合的策略研究

数学建模 | 数学化思想与高中数学建模教学相融合的策略研究

摘要：数学建模作为数学应用的基本途径之一，成为我国高中数学课程改革的重点内容，最新的课程改革也对学生数学建模能力的培养提出了更高的要求，因此研究数学建模教学是很有必要的.虽然目前学者们对数学建模概念、数学建模能力、数学建模过程和数学建模教学等多个维度的理论层面研究已经比较完善，但很少有结合数学建模和数学化思想，利用数学化思想指导数学建模教学的研究，因此本文将基于弗赖登塔尔的数学化思想，对中学数学
解题探索 | 追本溯源，深度思考，促进思维进阶

解题探索 | 追本溯源，深度思考，促进思维进阶

摘要：“图形的运动”相关知识覆盖面广，是各地中考试题压轴热门点.笔者通过一道“最值问题”的评讲，追本溯源，有意识地进行了一次“轴对称求最值”的探究，深挖轴对称图形中所蕴含的基本图形和解题方法，以任务为驱动，不断引发学生深度思考，提升其思维品质. 关键词：思维进阶；轴对称；最值问题轴对称最值问题在考试中通常得分率偏低，归根结底，是因为学生并未将题目与已有的经验产生联系.本文将“将军饮马”问题
解题探索 | 合理性反思：在数学解题中发展高阶思维

解题探索 | 合理性反思：在数学解题中发展高阶思维

摘要：解题后的合理性反思可以提高创造性思维，发展高阶思维，提高数学核心素养.本文结合教学实践，提出如下用合理性反思发展高阶思维的策略：反思解题方法，优化解题思路；反思问题本质，实现融会贯通；反思易犯错误，突破思维定式；反思拓展价值，培养创新能力. 关键词：合理性反思；数学解题；高阶思维当下，不少学生常常由于解题习惯在解题后不进行反思，也有一些学生由于课业负担重在解题后没有时间反思，长此以往
解题探索 | 基于“构造法”的高中数学解题思路探索

解题探索 | 基于“构造法”的高中数学解题思路探索

摘要：“构造法”是一种构造性解题方法，基本思路是借用甲类问题的性质去研究和解决乙类问题.当面对不能直接求解的数学问题时，可以换个角度，通过观察和分析，根据题设中已知条件及关系式的特点，构造出有关的辅助元素或模型，让原本不够清晰的关系在新结构中变得清晰明朗，便于简捷地解决问题. 关键词：构造函数；辅助元素；构造方程；构造图形在高中数学解题过程中，往往会遇到按正常的求解、证明或推理思路不能顺利
CAI专题 | 基于GeoGebra平台的高中数学深度教学策略

CAI专题 | 基于GeoGebra平台的高中数学深度教学策略

摘要：基于GeoGebra平台的深度教学是指通过技术创新优化数学教学.该模式涵盖三个关键环节：首先，利用GeoGebra的可视化功能再现数学概念情境，激发学生兴趣与探索欲；其次，引导学生进行多样化的实验探究，借助GeoGebra的交互工具，让学生在实践中直观感知数学知识的形成，深化对数学逻辑与本质的理解；最后，构建复杂问题情境，促进学生运用所学知识解决问题，提升创新能力与问题解决能力. 关键词
数学学习 | “双减”背景下高中数学任意角和弧度制课时作业的优化与实施

数学学习 | “双减”背景下高中数学任意角和弧度制课时作业的优化与实施

摘要：在当前的“双减”背景下，优化课时作业不仅能加深学生对数学基本概念的掌握，还能培养他们在数学领域的核心能力，并推动他们全方位、和谐且可持续的成长.本文以“任意角和弧度制”为例，提出了高中数学主动探究课时作业的解题策略，以期提高学生的数学核心素养. 关键词：“双减”；高中数学；任意角和弧度制；课时作业在高中数学教育中，布置作业是教师职责的一部分.一个高效的作业设计能够协助学生稳固其所掌握
数学学习 | 培养学生主动提问能力的策略分析

数学学习 | 培养学生主动提问能力的策略分析

摘要：数学是一门对人类发展起着重要作用的基础学科，其逻辑性极强，对思维能力有很大的训练作用.目前许多初中数学教学中，普遍存在着机械式、被动式提问的现象，这不仅导致学生缺乏对主动提问的重视，也制约着学生主动性的提升，导致学生难以养成良好的课堂互动习惯.因此，初中数学教学需要重视学生学习的积极性，引导学生主动提问，认真思考，培养学生独立学习的能力与意识. 关键词：初中数学；主动提问；能力培养不
数学学习 | 高中数学批判性思维培养路径探析

数学学习 | 高中数学批判性思维培养路径探析

摘要：本文着重探讨批判性思维的内涵与发展、中学生批判性思维能力的现状，以及在中学数学教学中提高学生批判性思维的方法等问题.提高学生批判性思维方法主要围绕重视阅读、问题情境、鼓励提问、民主批判几个环节，以及教师精准到位的课堂引导和学生积极融入的过程辩论，促进了逻辑推理素养的养成；采用教师尝误、重视错例评讲，力求提高批判深度，从而提升批判能力．关键词：批判性思维；课堂教学；函数的零点 21世纪
数学学习 | 基于深度学习的数学教学实施与思考

数学学习 | 基于深度学习的数学教学实施与思考

摘要：在数学教学活动中，教师应当基于深度理解新课标和教材，在单元视角下形成有个性的教学设计，促使学生深度学习的发生；学生则应当通过多样化的学习方式，开展促进高阶思维发展的、有深度的学习活动，构建知识内部逻辑，提升数学学科核心素养. 关键词：深度学习；数学教学；对数函数核心素养时代要求学习超越“有知识无素养”的浅表化学习，超越教学实践中对三维目标表述的割裂，走向深度学习.深度学习是指在教师引
数学学习 | 正数与负数概念学习的策略探究

数学学习 | 正数与负数概念学习的策略探究

摘要：正数与负数是初中数学概念中重要的知识点.教师针对正数与负数的概念学习特点，在课堂上巧设情境教学模式，引导学生通过小组合作学习讨论正数与负数的关系，并将概念与生活实际相结合，促进学生在数学运算和实际应用中掌握正数与负数的关系. 关键词：初中数学；数学概念；正数与负数在初中数学概念中，正数与负数的关系是重要的知识点之一.根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）的
数学学习 | 基于问题导向学习的中职数学教学模式研究

数学学习 | 基于问题导向学习的中职数学教学模式研究

摘要：随着我国教育的快速发展，中职教育面临提升教学质量的新要求.目前中职学生在数学学习中独立思考能力不足的问题，教师应采取问题导向学习的教学策略，培养学生的独立思考能力.本文通过深入分析中职数学教学现状，构建了一套适用于中职数学教学的问题导向学习模式，为中职数学教学改革提供了一种新的思路和实践参考. 关键词：中职数学教育；问题导向学习；独立思考能力；教学模式随着国家经济水平的不断提升，对技
数学学习 | 基于相反数概念掌握正数与负数之间的关系特征

数学学习 | 基于相反数概念掌握正数与负数之间的关系特征

摘要：在“双减”政策背景下，教师在初中数学课堂上讲授相反数概念的同时，引入相反数中的正数和负数绝对值，引导学生通过观察正数和负数的互逆性、相等性、符号改变绝对值不变、运算性质等，促进学生更好地理解和应用相反数中的正数和负数运算的概念.同时，教师创新数学情境教学模式，激发学生主动探究数学知识，深入学习和理解相反数中的正数和负数运算规律，从而全面提高初中数学教学效果. 关键词：初中数学；相反数；基
数学学习 | 指向深度学习的整合型微专题的实践与思考

数学学习 | 指向深度学习的整合型微专题的实践与思考

摘要：数学微专题应理性回归教材，利用好例题或课后习题，进行整合性、创造性、分层性改编，充分领悟新课标的指导意义、教材的内涵及外延.追求深度学习，让碎片化的知识结构化，让零乱的思想方法系统化，构筑完备的数学认知体系，形成解决问题的一般方法，发展学生的高阶思维，提升解决问题的能力，优化教学过程. 关键词：深度学习；整合型微专题；解三角形解三角形是高考考查的重点章节内容，其中“解三角形中的范围与
复习考试 | 立足基本图形多视角探寻解法

复习考试 | 立足基本图形多视角探寻解法

摘要：在初中数学中，三角形、平行四边形等基本图形的性质是学生必须掌握的基础知识，它们是解决几何问题的基本工具.基于此，本文立足基本图形，多视角探寻2024年广东省中考数学第15题的解法，并给出其变式问题，以此培养学生的数学思维能力和创新素养，提高学生运用基本图形的性质分析问题和解决问题的能力，提升学生的数学核心素养. 关键词：基本图形；构造；转化；解法探究与三角形、平行四边形、圆等基本图形
复习考试 | 高职数学统考中圆锥曲线的命题研究与教学策略

复习考试 | 高职数学统考中圆锥曲线的命题研究与教学策略

摘要：圆锥曲线不仅是中职数学教学的重要内容，也是历年高职数学统考重点考查内容，一直是高职数学统考的热门问题.本文通过分析近五年浙江省高职数学统考圆锥曲线试题考查内容，讨论了核心考点、命题思路、命题轨迹，并提出圆锥曲线教学建议和复习策略. 关键词：高职数学统考；圆锥曲线；命题研究；教学策略通过分析2020—2024年浙江省高职数学统考中圆锥曲线真题，发现命题紧扣《中等职业学校数学课程标准（2
复习考试 | 基于前测数据的小组合作学习在复习课的实践研究

复习考试 | 基于前测数据的小组合作学习在复习课的实践研究

摘要：复习课的教学，重要的是使学生系统掌握课本知识，形成良好的认知结构.课堂教学的前测数据可以精准把握学情，以学生的实际问题为载体，借助小组合作的教学方式，以学定教，因学而教，充分体现学生课堂的主体地位，改进传统复习课的教学模式，更好地促进学生的学习和成长，实现生动、活泼、高效的课堂教学. 关键词：前测数据；小组合作学习；高效课堂《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调：“数学教育承载
复习考试 | 对2024年高考数学试题新变化的教学思考

复习考试 | 对2024年高考数学试题新变化的教学思考

摘要：基于2024年高考数学试题的新变化与新趋势，本文从五个方面，就高中数学教学与复习备考过程中的一些问题加以剖析，结合回归根本、注重过程、欲速不达、落实课标以及打破传统等方面来展开，引领并指导数学教学与复习备考. 关键词：高考数学；试题；教学 2024年的高考已经落下帷幕，而新一届的高考又拉开序幕.年年岁岁花相似，岁岁年年人不同，又到一年高考季，真是几家欢乐几家愁.本文基于2024年高考数
复习考试 | 凸显理性思维，提升关键能力

复习考试 | 凸显理性思维，提升关键能力

摘要：“三新”背景下的新高考，对于凸显学生的数学理性思维的考查与应用更是潜移默化，成为全面提升学生数学关键能力的一个重要环节.本文结合2024年高考真题，从数学基础、数学技能、数学思想以及数学过程等视角，合理加以切入与展开，剖析呈现理性思维的指导方向，有效提升关键能力，引领并指导数学教学与学习．关键词：理性思维；关键能力；数学思维在“三新”背景下，数学学科成为高考这一选拔人才平台的一个关

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