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数学之友

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2025年12期

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数学教育 | 小学数学开放题研究：现状、热点与展望

数学教育 | 小学数学开放题研究：现状、热点与展望

摘要：在近几十年的研究历程中，数学开放题作为一种与封闭题相对的新题型，其教育价值开始受到人们的关注，然而我国有关小学阶段的数学开放题研究却寥寥无几.当前对小学数学开放题的研究内容总体上脱离不开概念、特点和分类，研究热点集中在教学价值、教学策略和设计策略.本文通过对当前研究内容的现状和热点的整合、梳理，旨在提供研究方向与思路.
教学研究 | 核心素养导向下小学数学机动课的多元重构

教学研究 | 核心素养导向下小学数学机动课的多元重构

摘要：“数学机动课”是教材预留给教师灵活地、创造性地安排教学的课时.然而，在实际的教学中大部分教师将机动课用于学生练习和讲评练习，并没有让机动课发挥其应有的价值.本文主要围绕“数学机动课”展开研究，在厘清数学机动课的内涵与价值后，从让机动课成为数学研究的深度空间、让机动课成为数学好玩的活动窗口、让机动课成为数学育人的第二空间三个方面进行实践与探究，以期焕发数学机动课的教学活力.
教学研究 | 小学数学单元结构化教学实践探究

教学研究 | 小学数学单元结构化教学实践探究

摘要：单元结构化教学在小学数学教学中具有重要的意义.教师将知识点按逻辑关系进行结构化教学，能帮助学生构建系统化的知识体系；学生通过结构化学习，能够将所学知识和方法灵活应用到解决新问题中，从而提升解决问题的能力与数学素养.本文在新课标理念下，围绕“小数的加法和减法”单元，从新课标分析、教材解读，厘清“小数的加法和减法”单元知识间的内在联系以及本单元的地位与作用，探索单元结构化教学的方法与策略，旨在通过单元结构化教学培养学生的数学核心素养.
教学研究 | 具身认知下小学数学“图形与几何”教学分析

教学研究 | 具身认知下小学数学“图形与几何”教学分析

摘要：“图形与几何”是小学数学知识体系的重要组成部分.学生学好“图形与几何”有助于形成空间观念、量感等核心素养.本文立足小学生身心发展特点，以具身认知理念为着力点，搭建“图形与几何”教学框架，旨在提高数学教学质量，优化学生学习效果，推动新课标贯彻落实.
教学研究 | 任务驱动法在小学数学教学中的运用

教学研究 | 任务驱动法在小学数学教学中的运用

摘要：现代教育的发展改变了小学教育格局.在小学数学教学中，教师可以根据学生的实际学习需求采取各种各样的教育策略，而任务驱动法便是其中之一.数学教师可以根据学生的实际学习状况设计数学任务，引导学生在完成数学学习任务的过程中对知识内容进行探究学习，从而全面掌握数学知识.本文以小学数学教学为中心，对任务驱动法下小学数学教学的开展进行探究.
教学研究 | 小学数学教学中的问题设计研究

教学研究 | 小学数学教学中的问题设计研究

摘要：随着新课程改革的逐渐展开，数学教学更加重视学生核心素养的形成和发展.这对小学数学教师的课堂教学提出了新的要求，使教师既面临更大的挑战，也迎来新的机遇.近年来，小学教师越来越重视课堂教学质量和教学效率，因此教学中的数学问题成为教师需要关注的一个重要方面.本研究分析了当前小学数学教学中问题设计的状况，并对其发展提出了有效建议.
教学研究 | 寓教于乐：让数学从“好玩”到“好学”

教学研究 | 寓教于乐：让数学从“好玩”到“好学”

摘要：随着教学实践改革的深入推进，小学数学课堂氛围的营造具有关键作用.当学生处于高参与度的学习情境时，其学习自主性与积极性将显著提升.本文基于当前数学教学现状，阐述了寓教于乐下的数学课堂教学原则，提出基于寓教于乐的课堂教学策略.
教学研究 | 小学数学“数与运算”结构化教学策略研究

教学研究 | 小学数学“数与运算”结构化教学策略研究

摘要：新课标的实施对于我国基础教育阶段数学课程的改革具有重要意义.课程内容的“结构化”与数学学科本质的“一致性”成为小学数学教育关注的焦点，引发了广大一线教师对数学教育改革的深入思考.然而，在实际教学实践中，教师也面临着如何将结构化的课程内容与实际教学相结合，实现教学方法的创新；如何确保数学学科本质的一致性，同时兼顾学生的个性化发展需求等挑战.本文揭示了课堂教学实践的深层逻辑，为小学数学系统化教学的理论框架增添了丰富内涵，为创新教育模式的发展提供了独到的理论支持，进而有效推动了教学与学习方法的革新.
教学研究 | 基于关键概念的小学数学“数与运算”单元教学设计研究

教学研究 | 基于关键概念的小学数学“数与运算”单元教学设计研究

摘要：整体性是当前基础教育数学课程改革的一个重要理念.从整体性角度审视当前的小学数学“数与运算”的教学，发现其中存在教学碎片化、教师对单元教学的知识结构认知不足和关键概念理解模糊等问题，导致学生知识理解模糊、知算法而不懂算理.因此，基于关键概念对“数与运算”单元教学进行研究具有重要意义.
教学研究 | 核心素养视域下小学数学单元整体教学策略研究

教学研究 | 核心素养视域下小学数学单元整体教学策略研究

摘要：新课标把发展数学核心素养作为课程目标，提出义务教育数学教学要关注知识间的逻辑关系，推行单元整体教学，重视学习内容和核心素养表现之间的联系.因此，本研究从培养学生数学核心素养的角度，提出小学数学单元整体教学策略，形成小学数学单元整体教学案例，以期为小学数学单元整体教学的研究和实践提供参考借鉴.
教学研究 | 小学数学计算教学的策略研究

教学研究 | 小学数学计算教学的策略研究

摘要：计算教学作为数学课程的重要组成内容，需要制定系统化的教学策略.教学中，教师应当通过结构化教学设计，以算理为基础，以思维发展为主线，以知识联结为纽带，结合具体内容创设深度学习路径，实现从算法熟练到数学思维培养的转变，使得学生的数感、运算能力、推理意识得到发展.
教学研究 | 游戏化教学视角下益智玩具在小学数学课堂中的应用

教学研究 | 游戏化教学视角下益智玩具在小学数学课堂中的应用

摘要：益智玩具作为游戏化教学的关键载体，可将抽象的数学知识转变为具体且富有趣味的内容.本文先阐释游戏化教学与益智玩具的理论基础，进而说明其独特教育价值；接着从让玩具融入数学课堂的策略入手，有效提升教学成效，激发学生学习兴趣；最后分析实施过程中面临的挑战及解决措施，旨在进一步推动小学数学游戏化教学的深入发展，充分释放益智玩具的潜力.
教学研究 | 思维图示化视域下小学数学教学研究

教学研究 | 思维图示化视域下小学数学教学研究

摘要：随着对小学生从具体到抽象的认知发展规律的认识不断深入，思维图示化工具及图示化教学受到教师的广泛关注.然而，通过阅读文献及调查发现，诸多一线教师关注如何在课堂教学中更好地利用思维图示化工具进行讲解示范，却忽视学生自主应用能力的培养.因此，有必要对思维图示化教学目标与教学内容进行梳理，了解一线教学的现状，思考“如何将教师用于教学的思维图示化工具转化为学生能够掌握并灵活应用的学习工具”，并提出教学实施建议.
案例分析 | 大概念主导下的数学“三线融合结构化学习”

案例分析 | 大概念主导下的数学“三线融合结构化学习”

摘要：学生的数学自主学习往往只注重知识的获得、记忆与模仿练习，缺乏知识的系统性建构，难以实现有效的迁移应用.这种学习模式严重制约了数学核心素养的发展.将数学核心知识大概念、学习方法大概念、数学思维大概念融合起来，形成“三线融合的结构化学习”模式，可以提升学生自主学习效能，同时有效保障单元学习的有效推进和整体达成.
案例分析 | 差异化教学在小学数学复习课中的实施路径

案例分析 | 差异化教学在小学数学复习课中的实施路径

摘要：当前课标背景下，小学数学复习课教学面临双重挑战：学生认知基础存在显著差异，教学效果呈现明显分化.这种状况使得传统“一刀切"教学模式难以满足学生个性化学习需求.为解决上述问题，本文以“多位数乘除法”单元复习为例，提出基于学生学情分析的分层分组方法，既促进学生的全面发展，又具有较高的推广应用价值.
案例分析 | 跨学科项目式学习在小学数学教学中的应用

案例分析 | 跨学科项目式学习在小学数学教学中的应用

摘要：跨学科项目式学习中，学生需要运用多学科知识解决复杂数学问题，进而打破学科壁垒，提升综合能力.然而，由于学科融合难度大、教学设计和实施经验的不足，导致跨学科项目式学习的开展面临诸多问题.本文以“蒜叶的生长”为例，旨在借助真实的教学案例，有效培养学生的数据意识，增强学生的数学实践能力，激发学生的跨学科思维.
数学学习 | 跨学科融通：图式学习的新发展

数学学习 | 跨学科融通：图式学习的新发展

摘要：跨学科融通学习是新课标倡导的一个教改方向，本文以“和的奇偶性”的教学为例，说明运用跨学科融通的图式学习，可以让学生经历“三个融通”：情感融通，激发学习需要；理性融通，表达数学道理；方法融通，推动思维进阶.
数学学习 | 大概念主导下的数学实践性作业设计

数学学习 | 大概念主导下的数学实践性作业设计

摘要：随着核心素养导向的基础教育课程改革的深入推进，数学实践性作业逐渐成为落实学科育人目标的重要载体.以大概念主导数学实践性作业的设计，更能体现实践性作业的知识、方法、思维的有效迁移与运用，因此实践性作业的设计围绕“情境驱动—问题链推进—分层次开发—网络化构建”这四大策略展开，能保障学生在生活、兴趣与挑战的驱动下有效参与作业，达成数学素养的综合培养.
数学学习 | 基于核心素养的小学数学作业设计

数学学习 | 基于核心素养的小学数学作业设计

摘要：随着新课标的颁布，学生数学核心素养的培养已成为教学改革的核心目标.然而在当前教学实践转型过程中，小学数学作业设计却存在诸多问题.本文阐述了数学作业设计应遵循的原则以及教师提升作业设计能力的重要性，并结合作业设计实例，达到在“双减”政策下提升学生核心素养的目的.
数学学习 | 丰富学习经历，让数学学科实践走向深处

数学学习 | 丰富学习经历，让数学学科实践走向深处

摘要：新课标强调学生的学习不仅是获取知识，更是能力的发展和素养的提升.学习应当从认知经验出发，经历知识探索的过程，积累活动经验.本文从具体实例入手，探讨何为“经历”，分析“经历”课堂的内涵特质，探索“经历”课堂的实践路径，以培养学生的学科能力和核心素养.
数学学习 | 小学数学实验教学中学生动手操作能力的培养路径

数学学习 | 小学数学实验教学中学生动手操作能力的培养路径

摘要：小学数学实验教学是培养学生实践能力的重要途径，其核心价值体现在通过动手操作能够促进学生深入理解数学概念.实施过程中我们面临着诸多挑战，实验设计必须兼顾趣味性与适切性，保证实验难度适中，避免太复杂让学生害怕尝试，也避免太简单没有锻炼意义.由于学生个体差异很大，教师需要采取分层教学策略，满足不同水平学生的学习需求，让每位学生都能在实验中获得成功体验.教师的指导与反馈在实验中起着关键作用，找到合适的平衡点很重要，既不能过度干预学生的探索，又不能因指导不足导致学生操作错误.培养小学生数学实验动手操作能力应从优化实验设计出发，运用分层教学方法，给予学生恰当的指导.
数学学习 | 化抽象为形象：线段图助力解决行程问题

数学学习 | 化抽象为形象：线段图助力解决行程问题

摘要：行程问题的抽象性常使学生解题困难.本文以“化抽象为形象”为核心思想，深入探讨了线段图在解决行程问题教学中的应用.通过详细分析教材优势，结合生活实例和动态演示等多元化教学方法，精心设计分层练习，并注重及时反馈与调整，帮助学生分解问题结构、突破思维障碍，将复杂的数量关系转化为直观图形，显著提升学生解决行程问题的能力及数学思维素养.
数学学习 | 小学数学分层作业设计策略研究

数学学习 | 小学数学分层作业设计策略研究

摘要：作业是在整个教学过程中起着不可替代作用的一项特殊的教育活动.作业品质的高低不仅仅是影响教学成效的决定性因素，也在很大程度上决定着学生是否能够成功地达到课程所设定的教学目标和是否能顺利地执行素质教育政策.因此，作业不仅应该在学校教育中占据关键的位置，而且应当成为提高教学水平并实现教学双方共同进步的重要方式.为此，对小学生开展个性化分层作业研究，并推行分层教学具有十分重要的意义.
数学学习 | 新课改背景下小学数学问题解决能力培养路径研究

数学学习 | 新课改背景下小学数学问题解决能力培养路径研究

摘要：随着新课程改革的不断推进，小学数学教育面临着更高的要求.培养学生的问题解决能力成为小学数学教学的重要目标之一.本研究聚焦新课改背景下小学数学问题解决能力的培养，首先分析了问题解决能力在小学数学学习中的重要性，进而探讨了新课改背景下培养学生问题解决能力应遵循的原则，并提出了培养小学数学问题解决能力的具体路径，以期切实提升学生的问题解决能力，推动小学数学教育的发展.
思想方法 | 以问题为导向助推思维进阶

思想方法 | 以问题为导向助推思维进阶

摘要：问题是数学的心脏，是思维的起点，是学生主动探究的动力.小学阶段是学生思维发展的关键时期，以问题为导向的教学策略对于促进学生思维进阶具有重要意义.因此，教师要树立“以问题为导向”的教学理念，从学生的认知起点出发，为学生精心设计有效的问题链，引领学生在探索中思考，发展数学思维能力，助推数学思维进阶.本文探讨了该策略在小学数学教学中的应用，阐述了如何通过创设问题情境、构建问题链、引领问题探究的方式，激发学生的思维活力，发展学生的思维能力，提升学生的思维品质.
思想方法 | 小学数学模型意识培养教学研究

思想方法 | 小学数学模型意识培养教学研究

摘要：模型意识既是学生模型观念形成的重要基础，也是发展学生模型思想的关键，对数学核心素养的形成具有重要意义.模型意识的形成需要建立数学与现实世界的双向联系，而以弗赖登塔尔为代表的学者提出的“现实数学教育"(RME思想)倡导数学教育应注重与现实世界的联结，从情境问题出发，引导学生经历数学化过程，从而“再创造”数学知识，获得数学理解，这为小学数学模型意识的培养指明方向.
思想方法 | 小学数学课堂中学生统计思维提升研究

思想方法 | 小学数学课堂中学生统计思维提升研究

摘要：条形统计图作为小学数学的统计教学的重要内容，在培养学生统计思维中发挥关键作用.通过课堂观察发现，学生在数据收集、整理、分析过程中存在诸多问题，如数据意识薄弱，收集方法不规范；图表绘制机械，表达能力欠缺；分析停留在表面，缺乏深入思考.针对这些问题，应基于生活情境创设统计任务，引导学生规范收集数据，科学绘制图表，深入分析数据特征.实践表明，系统化教学设计能有效提升学生统计思维水平，培养学生运用数据分析解决实际问题的能力.
思想方法 | 小学模型思想的教学研究

思想方法 | 小学模型思想的教学研究

摘要：人教版小学数学教材增设的“数学广角"模块蕴含丰富的数学思想，其重要教学目标之一就是在教学中渗透这些数学思想方法.模型思想作为连接现实世界和数学学习的重要桥梁，在“数学广角”中的渗透教学不仅有利于实现该模块的教学目标，而且有利于进一步推动“数学广角”教学的有效开展.
思想方法 | 游学活动：见证数学思维的拔节生长

思想方法 | 游学活动：见证数学思维的拔节生长

摘要：游学是结合旅行与学习的教育方式，本质上“读万卷书”与“行万里路”相结合的教育实践.本文探讨如何运用游学活动促进学生数学思维的发展.通过对游学过程中涉及的数学概念、逻辑推理、问题解决和空间感知等方面的分析，揭示游学对提升学生数学思维能力的显著作用.研究结果表明，结合实地体验与数学教育能够有效激发学生的数学兴趣，增强其逻辑思维与创新能力.
思想方法 | 核心素养导向下小学数学审辨思维培养的策略探索

思想方法 | 核心素养导向下小学数学审辨思维培养的策略探索

摘要：新课标强调学生核心素养的培养，审辨思维作为5C核心素养之一，是学生理性分析、逻辑推理与创新实践的核心能力，已成为小学数学教学的重要内容.
思想方法 | 基于量感培养的小学数学教学策略研究

思想方法 | 基于量感培养的小学数学教学策略研究

摘要：量感对于学生抽象能力的形成、应用意识的培养以及逻辑思维的发展发挥着重要作用.教师应当对其给予充分的重视和关注.从教学实践角度出发，量感既是当前解读数学核心素养的着力点，也是落实数学核心素养的必然要求.
思想方法 | 小学数学阅读能力提升策略研究

思想方法 | 小学数学阅读能力提升策略研究

摘要：基于“读·思·创”模式的教学不仅有助于学生理解数学概念，增强逻辑推理能力，还能培养学生的创新思维能力，为学生的数学核心素养发展提供有力支持.本文通过分析数学阅读在小学数学教育中的重要性，提出了从“读、思、创”三个阶段构建的教学模式，并结合具体实施路径，系统阐述了提升学生数学阅读能力的实践策略.
AI赋能教学 | 从错题到精准干预：AI赋能的数学个性化学习

AI赋能教学 | 从错题到精准干预：AI赋能的数学个性化学习

摘要：传统教育中的“题海战术”因忽视学生个体差异而导致学习效率低下.本文以南京市某小学三年级数学教学为例，借助人工智能(AD对学生的错题进行深度分析，精准定位知识薄弱点，构建分层干预策略，并通过动态优化学习路径实现“一人一策”的个性化教育，为AI技术在教育领域的应用推广与深化提供了实践参考与理论支撑.

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