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数学之友

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2025年02期

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专家视点 | 以数学史角度浅析小学数学中的0

专家视点 | 以数学史角度浅析小学数学中的0

摘要：0从一个占位符号成为一个真正意义上的数，经历了漫长且曲折的过程.0在小学数学中主要有三个内涵：①占位；②表示什么也没有；③表示起点.由于位值制的需求，0具有占位的功能.另外，作为自然数，0具有基数和序数双重意义.0的不同内涵与其历史发展密切相关.教师从数学史角度切入0的教学，对丰富数学课堂内涵，深化学生理解大有裨益. 关键词：0；数学史；小学数学在数学科学由神秘主义向实证主义发展的历
数学教育 | 数学文化融入小学数学课堂教学的美育价值及其应用

数学教育 | 数学文化融入小学数学课堂教学的美育价值及其应用

摘要：美育是全面发展教育之关键构成，也是学校强化五育并举战略中的核心关注点.小学数学教学肩负着学科美育的任务，将数学文化融入小学数学课堂教学，可以改善学生对数学知识的认知，改变学生对数学的学习态度，培养学生的理性精神和数学思维，从而能够提升学生对数学美的审美感知，激发学生的审美情感，训练学生的审美思维和促进学生的审美创造能力，进而实现小学数学学科的美育价值，提升学生的审美能力. 关键词：数学文
数学教育 | 小学数学教育理念更新

数学教育 | 小学数学教育理念更新

摘要：素质教育背景下，小学数学教育理念需要与时俱进，即从传统的知识灌输转向能力培养和思维发展.笔者通过对“看魔术”教学案例的分析，探讨如何在数学课堂中融入生活化元素，激发学生学习兴趣，培养数学思维能力.研究表明，将魔术表演等趣味性活动引入数学教学，能有效提升课堂教学效果，促进学生对数学概念的深入理解，实现素质教育目标. 关键词：素质教育；教学创新；生活化教学；思维发展随着素质教育的深入推
教材研究 | 注重思维进阶，从“教教材”走向“用教材教”

教材研究 | 注重思维进阶，从“教教材”走向“用教材教”

摘要：同课异构是教师根据学生情况，考虑学校设备及自身风格，实施的不同的教学形式.笔者选取“平行四边形面积”的同课异构为教学案例，剖析数学教学的目的，即学生核心素养的形成、四基四能的获得.因此，以常规的课本教学促进学生知识技能的获得已不符合当今教学的需要，教师需追求更高效、更具创造力的课堂.通过对本课两堂同样的课程不同教师的教学设计实施的案例分析，探析两位教师在课堂导入、课堂生成、教材逻辑重组三方
教学研究 | 小学数学“四元五环”课堂的探索与实践

教学研究 | 小学数学“四元五环”课堂的探索与实践

摘要：“四元五环”教学模式聚焦数学学科核心素养的培养，以“知识”“思维”“能力”“价值”四个维度定位教学目标，学习活动根据“导学”“探究”“体悟”“内化”“应用”五个环节推进，学习设计以任务驱动学生独学、共学、展示、对话等，构建以促进学生深度学习为目标的课堂. 关键词：“四元五环”；核心素养；深度学习 “四元五环”教学模式聚焦数学学科核心素养的培养，以任务驱动学生独学、共学、展示、对话等过
教学研究 | 小学数学跨学科主题教学实践研究

教学研究 | 小学数学跨学科主题教学实践研究

摘要：随着教育改革的深入推进，小学数学跨学科主题教学逐渐成为教育界关注的热点.通过分析教学中的问题，提出情境创设、问题驱动、项目式学习和多元评价等策略，旨在激发学生学习兴趣，提高数学素养和综合素质.跨学科主题教学能够促进知识整合，培养学生的创新精神和实践能力，对教育改革和教学质量的提升具有重要意义. 关键词：小学数学；跨学科主题教学；策略探究跨学科主题教学强化了课程协同育人功能，打破了传统
教学研究 | 数学思维导图在小学数学分数教学中的应用分析

教学研究 | 数学思维导图在小学数学分数教学中的应用分析

摘要：思维导图作为一种可视化的思维工具，在小学数学分数教学中具有独特的应用价值.通过在教学实践中系统运用思维导图，有效激发了学生学习兴趣，提升了分数概念的理解深度，促进了分数运算能力的发展.研究表明，思维导图的应用显著提高了学生对分数知识的系统性认知，增强了知识点之间的联系，帮助学生构建完整的知识网络.实践证实，思维导图在分数的概念引入、运算法则讲解、应用问题解决等方面均发挥了积极作用，为提升小
教学研究 | 数学文化在小学数学课堂教学中的渗透策略研究

教学研究 | 数学文化在小学数学课堂教学中的渗透策略研究

摘要：在新课程改革不断深化的过程中，数学文化的精髓已经渗透进了小学阶段的数学教学体系之内.数学文化在教学过程中的核心地位日益突出，各种版本的小学数学教材中也频繁出现数学文化的踪迹.数学文化对于激发学习的兴趣、扩充知识范畴、培养数学思维等方面都极为有益，受到社会各界的广泛关注.鉴于此，本文考查数学文化在小学数学教学实践中的有效融合情况，解析当前所面临的难题及其深层原因，并依据新课标的理念拟定实践操
教学研究 | 三阶、四域、五联动

教学研究 | 三阶、四域、五联动

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，小学阶段需要加强学段衔接.由此可见，注重幼小衔接，基于对学生在健康、语言、社会、科学、艺术领域发展水平的评估，合理设计小学一、二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计势在必行. 关键词：幼小衔接；课程设计；区域实践 1 研究缘起：于困境处思数学幼小衔接的价值镇海小数团队自2014年起，历经十年不懈探索的幼小衔接视域下的数学课程正
教学研究 | 游戏化教学在小学第一学段数学教学中的应用

教学研究 | 游戏化教学在小学第一学段数学教学中的应用

摘要：第一学段学生，他们的年龄特点和身心发展规律很适合运用游戏化教学进行.游戏不仅能够激起他们的学习兴趣，提高课堂参与度，在一定程度上还能提高他们的综合素养能力.教学策略是教学中不可或缺的手段，能够直接影响教师教和学生学双边作用.如何将游戏化教学策略应用于第一学段，有效地提高第一学段学生的数学学习能力，提高学生的学习效果，成为游戏化教学在实践层面的一大重要课题. 关键词：小学数学；游戏化教学；
教学研究 | 数学文化与小学数学课堂教学的融合路径探索

教学研究 | 数学文化与小学数学课堂教学的融合路径探索

摘要：数学文化作为数学教育的重要组成部分，其对于培养学生的数学素养和人文精神具有重要意义.然而，在实际教学中，数学文化与小学数学课堂教学的融合面临诸多难点，包括教学理念与目标的不匹配、教学方法与手段的单一以及学生认知水平的限制.针对这些难点，本文提出了三条融合路径：整合教学理念与目标，将数学文化明确纳入教学目标；创新教学方法与手段，利用多样化方式呈现数学文化，以激发学生的学习兴趣；关注学生认知水
教学研究 | 真实问题情境引领下小学数学互动式教学路径

教学研究 | 真实问题情境引领下小学数学互动式教学路径

摘要：立足新课改宏观背景，传统教学模式已无法满足现代教育教学的实际需求与学生的个体学习发展需要，全面优化创新课堂教学机制与模式已成必然之势.教学实践表明，基于真实问题情境的互动式教学对于促进师生交流互动、激发学生探索未知心理及学习自主性、培养学生多视角分析能力、提升学生数学综合能力及综合水平具有重要意义.基于此，本文展开深入探究，旨在探讨真实问题情境引领下的小学数学互动式课堂教学路径，并提出相关
教学研究 | 乡村小学数学课堂提升学生综合素养的路径探索

教学研究 | 乡村小学数学课堂提升学生综合素养的路径探索

摘要：本文以“三教”理念为视角，对乡村小学数学课堂提升学生综合素养的具体路径展开深入研究与探讨.笔者在明确“三教”理念的内涵及特征的基础上，从合理利用乡土资源、深化数学学习体验、充分运用多媒体辅助、激发学生学习兴趣等四个方面，提出提升乡村小学数学课堂学生综合素养的具体措施，以期为我国乡村小学数学教学提供新的思路和方法，为乡村学生的全面发展奠定基础. 关键词：乡村教学；综合素养；“三教”理念
教学研究 | 关注阶段性，落实“数与运算”的一致性

教学研究 | 关注阶段性，落实“数与运算”的一致性

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》对课程内容进行了结构化整合，将“数的认识”和“数的运算”统称为“数与运算”.主题的结构化整合体现了相关内容之间的关联，每一个主题具有一致性的学科本质.然而，学生的学习是一个循序渐进的过程，同一个主题内容在不同阶段具有不同的表现形式和水平.因此，教师在实际教学中既要关注一致性，又要明确阶段性，需要处理好一致性与阶段性的关系.本文以“数与运算”的一致性和
教学研究 | 小学数学“数与代数”大单元教学的路径分析

教学研究 | 小学数学“数与代数”大单元教学的路径分析

摘要：采用大单元教学设计有助于教师立足整体进行教学，加强知识间的内在联系，提升学生对知识的整体理解和自主学习能力，培养学生的数学核心素养.因此，本文对“数与代数”大单元进行教学目标和教学过程设计，旨在为小学数学教学提供参考. 关键词：小学数学；“数与代数”；大单元教学设计大单元教学设计是以大任务和大情境为中心，整合教学要素，设定相应的大单元教学目标和评价目标，围绕核心问题设计有意义的教学
教学研究 | 小学数学量感培养的教学设计研究策略

教学研究 | 小学数学量感培养的教学设计研究策略

摘要：量感指的是对事物可测量属性的直观感知，量感的发展有利于提高学生的估测能力，有利于学生养成量化的思维方式，也是培养学生数学核心素养发展的重要载体.但在以往的教学中，量感并未引起教师的重视，关于量感的研究在我国仍然处于起步阶段，并未形成系统和完整的模式.基于此，本文提出了三点建议，分别是创设量感教学情境、合理安排量感教学活动、提高教师自身专业素养. 关键词：量感；小学数学；教学设计基于
案例分析 | 小学数学课堂深度教学探究

案例分析 | 小学数学课堂深度教学探究

摘要：新课标倡导转变课堂教学方式，教学过程中应以教师为主导，学生为主体，重视学生的学习能力和数学思维发展.深度教学正是在这种教学背景下诞生的一种新的教学理念.基于此，本文结合“租船问题”进行了一些探讨，以期为教学提供一些有益的参考. 关键词：小学数学；深度教学；租船问题传统的小学数学教学中，教师侧重于知识的传授和技能的训练，忽视了对学生思维能力和问题解决能力的培养.这种教学方式导致学生在面
案例分析 | 做思共生：小学数学跨学科深度学习教学研究

案例分析 | 做思共生：小学数学跨学科深度学习教学研究

摘要：鉴于教育改革的不断深化，跨学科的学习与实践能力的培养在教育领域的重要性愈发显著.作为基础教育关键部分的小学数学，其教学方法的创新与改进对于推动学生全面成长具有重要作用.本文对深度学习教学理论进行简要概述，并深入分析深度学习教学在小学数学跨学科教学中的应用价值，进而探讨小学数学跨学科深度学习的具体教学策略，旨在提高学生的综合素质和高级思维能力，以期能为教师提供可操作的跨学科教学案例，促进小学
案例分析 | 小学第二学段数学跨学科主题活动的实施现状与策略

案例分析 | 小学第二学段数学跨学科主题活动的实施现状与策略

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出跨学科主题学习的概念，旨在结合学生学科学习经验和生活经验，促使学生建构完整的知识体系.本文围绕小学第二学段数学跨学科活动这一核心主题展开分析，先识别主题活动的实施现状，再以“综合与实践”模块为例，从中选择经典案例，提出针对的活动策略，以期为教学提供一些有益的参考. 关键词：小学第二学段数学；跨学科主题活动；综合与实践现阶段，《义务教育数学课
案例分析 | 四维析实践课堂探提升

案例分析 | 四维析实践课堂探提升

摘要：本文依托人教版《义务教育教科书数学六年级上册》中《百分数（一）》的教学，从研读教材、教学前测、希沃互动、练习设计四个维度对课堂教学进行了探讨，旨在提升课堂教学效果，提高学生核心素养. 关键词：研读教材；教学前测；课堂效果在《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》中，减负与增效被清晰界定为基础教育的两大核心追求.为了践行这一理念，教师需要不断探索和创新，采用多元化
案例分析 | “教—学—评”一致性视域下小学数学教学实践探索

案例分析 | “教—学—评”一致性视域下小学数学教学实践探索

摘要：本文借助“平均数”这一经典教学案例，在“教—学—评”一致性视域下，深入探讨了小学数学教学的鲜明特点、深远的应用价值，并提出了一系列切实可行的实践策略.在当前的小学数学教育领域，高度重视并实践“教—学—评”一致性原则，被证明是促进学生深度学习、优化各教学流程衔接，以及推动教师角色从传统讲授者向引导者、评价者等多元化角色转变与调整的有效手段.这一教学模式的引入不仅提升了教学的整体质量，也为学生
案例分析 | 小学数学高效课堂的构建策略

案例分析 | 小学数学高效课堂的构建策略

摘要：随着新课改的不断推进，课堂教学模式日益呈现出内容多、时间少、要求高的特点.因此，教师必须与时俱进，转变传统的教学理念，积极适应新时代的教育需求. 通过从精心备课，制定教学目标；注重导学，活化教学方式；推进小组协作，鼓励自主探究；拓展知识边界，推动知识创新与应用四个方面入手，构建高效的数学课堂，可以有效提升学生的数学核心素养. 关键词：高效课堂；小学数学；构建策略近年来，《义务教育数
案例分析 | 结构化视域下的单元整体教学

案例分析 | 结构化视域下的单元整体教学

摘要：结构化视域下的数学单元整体教学，更好地凸显了学科的育人价值，更好地遵循了学生的认知规律，更好地提供了有效的学习方式，借助教学内容的融通、教学目标的贯通、教学方法的沟通、课时教学的联通等，形成一套行之有效的教学策略. 关键词：结构化；单元整体教学；小学数学学生核心素养涵盖了正确的价值观、必要的品格和关键能力，需要通过系统学习逐步形成，是课程育人价值的集中展现，无法一蹴而就.《义务教育数
数学学习 | 基于LICC范式的小学数学课堂“学生学习”互动研究

数学学习 | 基于LICC范式的小学数学课堂“学生学习”互动研究

摘要：在课堂教学的情境中，互动是一个至关重要的组成元素，其质量直接关乎教学效果的优化与学生综合素质发展的促进，扮演着极其关键的角色.本文基于 LICC 范式查探小学数学课堂学生学习维度互动情况，通过围绕学生活动互动、课堂提问互动以及课堂情感互动氛围这三个核心维度进行了深入探讨，并针对其存在的问题提出了旨在促进小学数学课堂中“学生学习”互动效能提升的具体改进策略. 关键词： LICC 范式；小学
数学学习 | 基于高阶思维培养的小学数学问题链实施策略研究

数学学习 | 基于高阶思维培养的小学数学问题链实施策略研究

摘要：新课程标准要求小学数学教学注重培养学生的高阶思维，包括逻辑思维、抽象思维、批判思维、创新思维.为有效培养学生的高阶思维，需要教师在数学教学实践中，实施数学问题链，导向学生思考，促进学生思维能力发展.基于此，本文在明确小学数学问题链实施原则的基础上，提出基于高阶思维培养的小学数学问题链实施策略：立足逻辑思维能力培养，设置递进式问题链；立足抽象思维能力培养，设置启发式问题链；立足批判思维能力培
数学学习 | 核心素养视角下的小学数学作业设计策略探析

数学学习 | 核心素养视角下的小学数学作业设计策略探析

摘要：作业是课堂教学的延伸，是提高学生数学思维的必要途径，也是教师及时了解学情，反馈和巩固教学效果的重要途径.在核心素养的视角下，本文结合具体案例探讨促进学生核心素养发展的作业设计策略，力求提升学生的思维品质，培养学生发现问题、解决问题的能力，发展学生的核心素养. 关键词：核心素养；作业设计；真实情境小学数学教学要培养学生的数学思维及综合运用能力，使学生能主动灵活地运用数学思维去分析、解
数学学习 | 小学数学解题教学中一题多变的应用技巧

数学学习 | 小学数学解题教学中一题多变的应用技巧

摘要：一题多变是小学数学解题教学中的一种重要方法，它通过变换题目的条件和结论，引导学生从不同角度、不同思路去分析和解决问题.本文探讨了小学数学解题教学中一题多变的应用技巧，包括如何设计一题多变的题目，如何引导学生发现和探索不同的解题方法，如何评估学生的解题过程等.采用一题多变的教学策略，不仅能够让学生掌握多样化的解题技巧，还能够在实践中促进他们对自己思维模式和解决问题能力的认识，进而激发自主学习
数学学习 | 新课标理念下的小学数学素养命题设计新走向

数学学习 | 新课标理念下的小学数学素养命题设计新走向

摘要：素养导向下的小学数学命题设计要坚持素养立意，遵循新课标要求，在如下四个方面着力：素材呈现上贴近现实，拓宽视野；方法运用上凸显过程，聚焦思维；内容指向上建立关联，高阶迁移；评价视角上关注过程，发展素养. 关键词：素养立意；小学数学；命题设计随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）以核心素养为主要维度的学业质量评价标准的描述和鉴定，数学学科命题导向已逐渐由“以分
数学学习 | “双减”背景下小学低段数学作业的有效设计研究

数学学习 | “双减”背景下小学低段数学作业的有效设计研究

摘要：2021年“双减”政策推行以来，国家对教育领域进行了大规模改革，其中“一、二年级不布置书面家庭作业”这一要求，引起了社会的广泛关注.因此，如何做到“减负”且“增效”，如何让非书面作业发挥出全面的育人价值，代替家庭书面作业达成教学目标，成为一个非常具有现实意义的问题.非书面作业的设计是顺应实践的需求，具有很强的现实意义. 关键词：小学数学；非书面作业；作业设计探究如何实现“瘦身”教育的
数学学习 | 小学数学跨学科主题学习的实施方式研究

数学学习 | 小学数学跨学科主题学习的实施方式研究

摘要：小学数学跨学科主题学习需要遵循主题的实际性与教育性两大原则，实施过程中，教师应扮演引导者、组织者、评价者等多种角色，激发学生的学习兴趣并引导其顺利完成跨学科的学习任务.本文旨在为教师提供有效的教学策略和教学模式，对提升小学数学教学质量有一定的参考价值. 关键词：小学数学；跨学科主题学习；实施方式在当今教育改革的浪潮中，跨学科主题学习作为一种创新的教学模式，日益受到教育界的关注.特别是
数学学习 | 小学数学分层作业设计

数学学习 | 小学数学分层作业设计

摘要：本文以小学五年级“长方体和正方体的表面积”教学为切入点，探讨了“图形面积计算”中分层作业设计的创新应用.通过分析学生的认知特点和学习需求，设计了基础、巩固、提高和拓展四个层次的作业，并结合现代教育技术实现了动态调整.研究表明，这种分层作业模式能显著提高学生学习兴趣，增强空间思维能力，并为个性化教学提供了新思路. 关键词：小学数学；分层作业；图形面积计算；个性化教学在小学数学教学中，
思想方法 | 基于转化思想的小学数学教学策略研究

思想方法 | 基于转化思想的小学数学教学策略研究

摘要：转化思想作为具有典型代表性的重要数学思想，其魅力便在于帮助学生将未知的知识转化成已知的知识，降低学习的难度，保障学习的效能，因此转化思想是教师在教学中应重点渗透的数学思想方法.本文以转化思想在人教版小学数学教材“数与代数”领域的知识点为主要的研究内容，围绕转化思想在“数与代数”模块教学中存在的问题，提出相应的教学建议及策略，以供一线教师作为教学参考. 关键词：转化思想；小学数学；数与代数
思想方法 | 小学中年级学生数学运算能力培养的策略研究

思想方法 | 小学中年级学生数学运算能力培养的策略研究

摘要：小学中年级学生是数学运算能力迅速发展的关键时期，也是数学运算能力容易出现问题的时期.因此，本文以两所学校的中年级学生为例，对其数学运算能力发展水平、现状及问题、影响因素进行分析，进而提出对策，也为学生之后的数学运算能力的提高做好准备. 关键词：数学运算能力；小学中年级学生；培养对策培养小学生良好的数学思维方式是至关重要的.只有在特定的教学环节中，学生才能深入思考，洞察事物的核心属性

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目录

专家视点 | 以数学史角度浅析小学数学中的0

专家视点 | 以数学史角度浅析小学数学中的0

数学教育 | 数学文化融入小学数学课堂教学的美育价值及其应用

数学教育 | 数学文化融入小学数学课堂教学的美育价值及其应用

数学教育 | 小学数学教育理念更新

数学教育 | 小学数学教育理念更新

教材研究 | 注重思维进阶，从“教教材”走向“用教材教”

教材研究 | 注重思维进阶，从“教教材”走向“用教材教”

教学研究 | 小学数学“四元五环”课堂的探索与实践

教学研究 | 小学数学“四元五环”课堂的探索与实践

教学研究 | 小学数学跨学科主题教学实践研究

教学研究 | 小学数学跨学科主题教学实践研究

教学研究 | 数学思维导图在小学数学分数教学中的应用分析

教学研究 | 数学思维导图在小学数学分数教学中的应用分析

教学研究 | 数学文化在小学数学课堂教学中的渗透策略研究

教学研究 | 数学文化在小学数学课堂教学中的渗透策略研究

教学研究 | 三阶、四域、五联动

教学研究 | 三阶、四域、五联动

教学研究 | 游戏化教学在小学第一学段数学教学中的应用

教学研究 | 游戏化教学在小学第一学段数学教学中的应用

教学研究 | 数学文化与小学数学课堂教学的融合路径探索

教学研究 | 数学文化与小学数学课堂教学的融合路径探索

教学研究 | 真实问题情境引领下小学数学互动式教学路径

教学研究 | 真实问题情境引领下小学数学互动式教学路径

教学研究 | 乡村小学数学课堂提升学生综合素养的路径探索

教学研究 | 乡村小学数学课堂提升学生综合素养的路径探索

教学研究 | 关注阶段性，落实“数与运算”的一致性

教学研究 | 关注阶段性，落实“数与运算”的一致性

教学研究 | 小学数学“数与代数”大单元教学的路径分析

教学研究 | 小学数学“数与代数”大单元教学的路径分析

教学研究 | 小学数学量感培养的教学设计研究策略

教学研究 | 小学数学量感培养的教学设计研究策略

案例分析 | 小学数学课堂深度教学探究

案例分析 | 小学数学课堂深度教学探究

案例分析 | 做思共生：小学数学跨学科深度学习教学研究

案例分析 | 做思共生：小学数学跨学科深度学习教学研究

案例分析 | 小学第二学段数学跨学科主题活动的实施现状与策略

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案例分析 | 四维析实践 课堂探提升

案例分析 | 四维析实践 课堂探提升

案例分析 | “教—学—评”一致性视域下小学数学教学实践探索

案例分析 | “教—学—评”一致性视域下小学数学教学实践探索

案例分析 | 小学数学高效课堂的构建策略

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案例分析 | 结构化视域下的单元整体教学

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数学学习 | 基于LICC范式的小学数学课堂“学生学习”互动研究

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数学学习 | 基于高阶思维培养的小学数学问题链实施策略研究

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数学学习 | 核心素养视角下的小学数学作业设计策略探析

数学学习 | 核心素养视角下的小学数学作业设计策略探析

数学学习 | 小学数学解题教学中一题多变的应用技巧

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数学学习 | 新课标理念下的小学数学素养命题设计新走向

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数学学习 | “双减”背景下小学低段数学作业的有效设计研究

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数学学习 | 小学数学跨学科主题学习的实施方式研究

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数学学习 | 小学数学分层作业设计

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思想方法 | 基于转化思想的小学数学教学策略研究

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思想方法 | 小学中年级学生数学运算能力培养的策略研究

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案例分析 | 四维析实践课堂探提升

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